Re: [typo] empagements (long)

[Olivier Randier <orandier@xxxxxxxxxxxx>]

>le 15/01/03 22:23, Olivier Randier écrivait :
>
>> Maintenant, si Jérôme veut que je détaille, je tâcherais d'y consacrer un
>> moment ce week-end, en privé ou sur la liste, selon l'intérêt suscité.
>
>Sur la liste ! Sur la liste ! Sur la liste ! Sur la liste ! Sur la liste !

Bon, à la demande générale (sic), je vais tâcher dans un premier temps de
résumer mes errements, je reviendrais sur les détails plus tard.

De quoi-t-est-ce qu'on cause ?
L'empagement, c'est la proportion censément idéale du rectangle de texte en
fonction du format de page et sa position dans celle-ci.
On dispose de quelques méthodes éprouvées qui nous permettent d'examiner
les critères choisis.
Certains sont indicutables, d'autres moins.
Indiscutable (sauf cas particuliers) : le blanc de pied doit être supérieur
au blanc de tête, le blanc de petit fond supérieur au blanc de grand fond.
La méthode de Villard de Honnecourt ou de Rosarivó (ce qui revient au même)
nous donne une division de la proportion de la page par un entier (9 ou 6,
généralement) pour calculer les marges, ce qui donne une progression
régulière pour un format 2/3 (2-3-4-6) ou 3/4 (3-4-6-8), et fait tomber le
coin supérieur intérieur du rectangle d'empagement sur la diagonale de la
page et le coin supérieur extérieur sur la diagonale de la double page. Le
rectangle obtenu est par ailleurs de même proportion que la page.
Ça marche très bien pour ces deux proportions, qui, par chance, sont très
courantes.

D'autre part, Tschichold décrit, pour un format 2/3 une méthode se basant
sur le même point de départ, mais exploitant un cercle de la largeur de la
page établissant l'identité entre celle-ci et la hauteur d'empagement.
Notons au passage que, _pour ce format-là_, on obtient les mêmes résultats
qu'avec la méthode de Villard.

Maintenant, si l'on titille un peu ces méthodes avec des formats de
proportions un peu plus complexes, comme 1/?2, certains critères deviennent
nettement moins évidents.
Par exemple, pour 1/?2 (Ax), la progression des marges devient
1-1,414-2-2,828, ce qui me paraît nettement moins régulier.
Pour la proportion du rectangle d'empagement, Tschichold décrit une
méthode, qui serait celle des manuscrit médiévaux, qui donne, pour une page
au format 2/3 un rectangle d'empagement au nombre d'Or, donc de proportion
sensiblement différente, et avec une progression de 1-1-2-3, dont la
régularité laisse aussi à désirer.
La méthode du cercle de Tschichold ne fonctionne évidemment pas pour des
proportions étroites et encore moins pour des proportions très carrées.

Donc certains critères sont plus importants que d'autres, semble-t-il.

Une des premières choses que j'ai remises en cause a été la progression. En
effet, s'il me paraît évident que le blanc de pied doit être supérieur au
blanc de tête et le blanc de petit fond supérieur au blanc de grand fond,
il ne s'ensuit pas nécessairement que cela détermine une progression. Mon
esprit contaminé par les mises en pages modernes, modulaires, ne rechigne
pas, par exemple, a avoir un blanc de tête identique au blanc de grand
fond. En partant de Villard-Rosarivó, on obtient ainsi une première méthode
que j'ai nommé
« Rosarivó petit carré ». Elle consiste, après avoir obtenu la position du
coin supérieur intérieur par la méthode de Rosarivó, à déterminer un blanc
de grand fond identique au blanc de tête, le coin inférieur extérieur étant
obtenu par l'intersection de la verticale de ce coin avec la diagonale de
la double. À noter que cette méthode a été retrouvée d'instinct par le
chevalier de Hurtig pour son _Hermès dévoilé_...

Inversement, on peut préférer un blanc de grand fond identique au blanc de
pied. En partant de la méthode du cercle de Tschichold, on détermine le
coin supérieur intérieur par la méthode habituelle, on obtient, par le
cercle déterminant la hauteur d'empagement, le coin inférieur intérieur, et
le coin inférieur extérieur par l'équivalence blanc de pied-blanc de grand
fond. C'est la méthode que j'intitulerais « Tschichold grand carré ».

On peut aussi admettre, pour des besoins particuliers, un blanc de grand
fond supérieur au blanc de pied. Pourquoi ne pas imaginer d'inverser la
proportion blanc de petit fond/blanc de tête pour obtenir la proportion
blanc de grand fond/blanc de pied ? C'est la méthode « Tschichold
inverse », on l'obtient de la même façon que la précédente, sauf pour le
calcul de la position du coin extérieur, la marge extérieure étant calculée
par blanc de pied * longueur/largeur de la page.

L'idée du cercle m'ayant intéressé, je me suis demandé si un cercle de la
hauteur de la page ne donnerait pas, lui aussi, des résultats intéressants.
On obtient l'angle supérieur intérieur par la méthode habituelle, puis on
détermine la hauteur d'empagement, identique à la largeur de page (le petit
cercle). Il ne reste plus qu'à tracer un grand cercle, de la hauteur de la
page, pour déterminer la largeur de l'empagement de la double.méthode « Tschichold double cercle ».

Ces différents essais ont constitué une première étape de mes recherches.

Dans un deuxième temps, je me suis intéressé au rapport entre le rectangle
blanc de petit fond/blanc de tête et le rectangle blanc de grand fond/blanc
de pied. Ce rapport est toujours, par force, identique à 1/2 lorsqu'on
utilise l'intersection d'un rectangle de proportion identique à la page
avec la diagonale de la page et celle de la double.

Il m'est apparu qu'en abandonnant cette notion d'intersection avec la
diagonale de la double, on pouvait calculer un rapport entre le rectangle
blanc de petit fond/blanc de tête et le rectangle blanc de grand fond/blanc
de pied identique au rapport largeur/hauteur de la page. C'est la méthode
« diagonales pondérées ».

J'ai pensé aussi qu'on pouvait utiliser ce même rapport comme base de
progression des marges. C'est la méthode « progression pondérée ».

Enfin, au lieu d'utiliser un entier comme base de la division de la page,
j'ai pensé qu'on pouvait pondérer celui-ci avec le rapport l/h ou h/l, et
éventuellement combiner ces méthodes avec les deux précédentes.


Voilà où j'en suis de mes réflexions. Il y a certainement bien d'autres
méthodes à imaginer. Bien entendu, seul l'expérience permettra de
déterminer lesquelles de ces méthodes permettent d'obtenir des résultats
satisfaisants, et pour quels formats. J'avais commencé quelques tests, mais
je ne suis pas sûr que les premiers résultats aient échappé au suicide de
mon disque dur. Il est en tout cas déjà évident qu'aucune méthode, pas même
celle de Villard-Rosarivó, ne donne de résultats parfaits pour toutes les
proportions.

D'autre part, il faut confronter aussi ces méthodes à d'autres nécessités
pratiques, comme, par exemple, le fait que l'importance relative des marges
dépend du type de livre (taille, usage, notamment le fait qu'on ne tient
pas de la même façon un livre destiné à être tenu d'une main, de deux, posé
sur un table ou sur les genoux [livres d'enfants, par exemple]) et de son
contenu (texte seul sur une ou plusieurs colonnes, avec illustrations
grandes ou petites, appareil savant, etc.).

Pour la suite, et si mes explications ne sont pas claires, je reviendrai en
deuxième semaine avec des schémas, si mes révisions m'en laissent le temps
(les empagements, c'est beaucoup plus facile que le calcul de la saturation
en azote d'un compartiment de tissu lors d'une plongée en altitude
successive à une plongée en mer...).