Re: Le mystere de Hambidge

["Nils Gesbert" <nils.gesbert@xxxxxx>]

> Le problème c'est que va faire la différence entre 5/3 et le nombre d'or !

Mais c'est vrai ça... encore plus difficile : entre 3/5 et l'inverse du
nombre d'or !
Je sens que ça va bien marcher... j'appelle A, B, C, D du haut vers le bas
les quatre points qu'on a sur le bord vertical du papier, je pose AC = 1 et
f = (1+sqrt(5))/2
Supposons que le point C soit obtenu par partage en extrême et moyenne
raison du segment [AD], on a donc AD = f ; si le point B est le partage en
extrême et moyenne raison de AC, on a AB = 1/f = f-1 et B est le symétrique
de C par rapport au milieu de [AD].
Récapitulons :
AD/AC = AC/CD =  BD/AB = AD/BD = AB/BC = CD/BC = AC/AB = BD/CD = f.
Et si le format du papier est un rectangle d'or (ce qui est à peu près le
cas du format poche je crois, on doit avoir un rapport 1,64 ou quelque chose
comme ça) on a encore plus d'égalités...
Le tout doit être constructible à la règle et au compas même si je ne me
souviens pas comment dans l'instant.

Donc, Alain Hurtig peut-il confirmer que son 0,6 pourrait très bien être un
0,618033988749894848 et des poussières ?