Re: Le mystere de Hambidge

[Michel Bovani <michel.bovani@xxxxxxxxxx>]

Le 9/04/02 14:09, « Nils Gesbert » <nils.gesbert@xxxxxx> a écrit :

>> Le problème c'est que va faire la différence entre 5/3 et le nombre d'or !
> 
> Mais c'est vrai ça... encore plus difficile : entre 3/5 et l'inverse du
> nombre d'or !

Ben c'est un truc connu : la suite 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 (où le nouveau
numérateur est la somme des numérateurs et dénominateurs précédents)
converge à vitesse quadratique vers le nombre d'or.

Une des conséquences c'est que si l'on trace n'importe que rectangle, que
l'on construit un carré sur sa longueur et que l'on itère avec le nouveau
rectagle obtenu, on obtient en quelques étapes un rectangle presque d'or...

> 
> Donc, Alain Hurtig peut-il confirmer que son 0,6 pourrait très bien être un
> 0,618033988749894848 et des poussières ?
> 

Je ne sais pas si Alain peut faire ça, mais depuis que j'y ai regardé je
pense à un truc comme ça, sauf qu'en pratique on peut très bien décider que
le nombre d'or est égal à 5/3 (pas sur que l'on fasse la différence
visuellement, et quand on pense à tout le papier qui disparaît dans la
reliure, l'approximation est plus que suffisante !)
-- 
Michel Bovani