Re: A4, racine de 2 et nombre d'or

[Michel Bovani <michel.bovani@xxxxxxxxxx>]

le 18/09/98 12:09, Thierry Bouche écrit :

>» mathématiques là-dessus
>
>
>oh c'est très simple (et plus caballistique ou métaphysique, car
>mathématiquement il n'y a pas grand chose à dire), la série de
>Fibonacci est la suite de nombres entiers que l'on construit en
>partant de 0 et 1, et en ajoutant les deux précédents pour faire le
>suivant : 0 1 1 2 3 5 8 13 21... On en déduit une autre suite, celle
>des rapports successifs, qui tend vers le nombre d'or (exercice que je
>pose régulièrement en Deug A...).

Pour ceux que les problèmes de convergence font frémir, ca veut dire
que :

1) vous prenez une feuille.
2) vous dessinez (soigneusement, je ramasse à la fin de l'heure) un rectangle
(n'importe lequel, mais pas trop grand...)
3) sur le grand côté du rectangle et à l'extérieur vous dessinez un carré.
4) le rectangle + le carré forment un nouveau rectangle : sur le grand côté de ce
nouveau rectangle, vous dessinez un carré.
5) et ainsi de suite...

Au bout d'un petit nombre de rectangles, le rectangle obtenu a (avec une excellente
précision, la convergence est quadratique, pas taper) les proportions d'un rectangle
d'or et ceci quelque soient les proportions du rectangle initial, Archimède soit loué.
 
>à propos du format A4 et des arrondis millimétriques, une petite
>anecdote amusante qui n'a rien à voir : j'ai lu récemment qu'on ne
>peut pas réimposer un livret de 16cm de large sur des feuilles de 64cm
>[au fait, c'est un format d'imprimerie très commun : 1m × 64 cm env. :
>correspond-ce à un standard ?] en PDF parce que (suite aux erreurs
>d'arrondi en point DTP [une dimension de page est nécessairement un
>multiple du point DTP, en PDF) la largeur de 4 × 16cm (4 × 454 = 1816)
>ne rentre pas dans une longueur de 64cm (1814 points) !
>
>Thierry Bouche, Grenoble.
>


-- Michel Bovani