Re: Appel de note et ponctuation

[Francois Bougnet <Francois.Bougnet@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

At 11:59 +0100 11/01/99, Thierry Bouche wrote:
>PS j'ai toujours eu du mal à comprendre la distinction
>ordinal/cardinal. Pour savoir le combien-tième c'est, comment
>fait-on ?  on compte ceux qu'il y a avant !

Pour avoir un ordinal il faut non seulement avoir une structure d'ensemble qui permette de dénombrer, comme on compte des billes toutes identiques dans un sac, ce qui n'est pas le cas de tous les ensembles, mais il faut munir cet ensemble d'une structure d'ordre, qui n'existe pas dans le sac, en disant qui suit qui, comme les chevaux à l'arrivée d'une course.

Le problème n'est donc pas de compter mais de définir ce que veut dire dans votre expression ci-dessus "ceux qu'il y a AVANT". Lorsque vous dites *avant*, vous faites implicitement référence à l'action de compter dans le temps, mais vous ne dites rien sur la définition de la relation d'ordre, dont vous avez muni votre ensembre dénombrable, et qui vous permet de dire qui est premier et qui est combien-tième.

Maintenant je serai très curieux de savoir qui des mathématiciens et des grammériens a découvert cette distinction?

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