Re: Axe mathematique

[Olivier RANDIER <orandier@xxxxxxxxxxx>]

>At 21:42 + 0200 28/08/99, Michel Bovani wrote :
>(Citant Olivier)
>>>Là, c'est moi qui ne comprend pas. De quel axe vertical parle-tu ? Si j'ai
>>>bien compris Yannis, l'axe mathématique, c'est la position du trait de
>>>fraction, non ? Bon, alors j'ai appris à l'école que cet axe doit être
>>>centré par rapport à un certain nombre de signes, notamment le égal et
>>>surtout le plus et le moins. D'autre part, le plus doit tenir dans la
>>>chasse d'un chiffre (pour l'alignement dans les tableaux) et être aussi
>>>haut que large. Donc la chasse des chiffres conditionne la position de
>>>l'axe mathématique. C.Q.F.D.
>>
>>Je sais pas, c'est fait pour composer des maths, pas de la comptabilité ;-)

La comptabilité, c'est pas des maths ? ;-)

>Bon, moi j'ai mieux compris ce problème d'axe, alors merci aux trois
>contributeurs.
>
>Mais Michel se trompe : on a besoin de tenir compte des tableaux ! Pas pour
>faire de la compta, mais parce qu'il y en a partout : corrigés d'exercices,
>résultats chimiques ou physiques, etc. Je dirais même qu'on a besoin de
>deux systèmes de chiffres : l'un à chasses variables pour le texte,
>mathématiques ou pas, l'autre à chasses constantes, pour les tableaux.

C'est évident, on ne peut tout simplement pas éviter les contraintes du
tableautage.

>Note pour Olivier : tes explications
>(http://altern.org/typographie/micro/proportions_maths.html) sont
>astucieuses et intéressantes. Une chose ne va pas, mais alors pas du tout :
>ta fraction ne fonctionne pas lorsque le numérateur a un indice, ou le
>dénominateur un exposant ! C'est bien pourquoi je dis que leurs positions
>ne sont pas « naturellement » celle du texte courant : indices et exposants
>mathématiques doivent (ou devraient, lorque c'est possible) être
>positionnés de façon spécifique.

Ta mauvaise foi ne connait pas de limites ! ;-)
D'une part, on n'utilise les fractions composées avec un chiffre en indice
et un en exposant que pour les fractions simples (1/2, 3/4, etc.) intégrées
dans un texte, afin de préserver l'interlignage, et le résultat que
j'obtiens n'est guère différent de celui des fractions dans une fonte
expert.
Si on doit ajouter indices et exposant à ces chiffres, il me semble qu'on
rentre alors dans les maths "dures" (enfin, pour moi, c'est le cas), et
alors les premiers chiffres seront normaux (c'est-à-dire de la taille des
caps).
D'autre part, c'était l'objet de la question que j'avais posée sur les
fractions :
>>En clair, dans l'exemple suivant :
>>  1     2
>> --- = ---
>>  AB   ___
>>        AB
>>les AB devraient-ils être alignés en pied, quitte à avoir un espace
>>excessif au-dessus du premier AB pour laisser la place à la barre du
>>segment du deuxième, où est-ce qu'on s'en fout ? Personnellement, il me
>>paraîtrait plus élégant d'essayer de respecter un intervalle optiquement
>>constant de part et d'autre de la barre de fraction, mais ça pose peut-être
>>des problèmes de signification ?
>
>Non ça n'en pose pas. Et ce que tu préconises est ce que TeX fait par
>défaut...
>donc, ça doit être bien :-))))

Donc, d'après la réponse de Michel, si le numérateur a un indice, ou le
dénominateur un exposant, on doit décaler le numérateur ou le dénominateur
pour laisser la place à l'indice ou à l'exposant. Mais ça ne remet pas en
question la position naturelle desdits indices ou exposants par rapport à
ceux-ci. C'est la ligne de base qu'on décale, pas la position des indices
ou des exposants.
Si on suppose qu'exposants < de texte > et exposants < de maths > ne sont
pas positionnés pareils, cela implique que dans :
x^2 = 12 m^2
les exposants ne sont pas alignés, ce qui me chiffonne.
Ma démarche visait à démontrer la proportion et la position relative
"naturelle" des indices et des exposants par rapport au texte, et ce que ça
implique pour les proportions générales de la fonte. Mais ça ne concerne
évidemment que les indices et exposants fondamentaux. Il est évident qu'on
ne place pas l'exposant de la même manière dans x^2 que pour l'exposant
second d'une intégrale complexe, c'est un autre problème.
La position des indices/exposants dans 1/2 donne la ligne de base
fondamentale de A/B, mais on décalera celle-ci de façon régulière pour
intégrer un indice.
L'avantage de ce dispositif, c'est qu'on a le même décalage pour intégrer
un indice qu'une bas de casse avec descendante, et que ce décalage découle
directement des proportions de la fonte, donc facilement calculable à
partir de ses métriques.
Pour moi, c'est les métriques de la fonte qui conditionne les calculs de
position des objets et non le contraire. C'est sans doute là où le bât
blesse avec TeX, puisqu'il semble qu'on soit contraint de faire rentrer de
force la fonte dans les métriques de TeX.

Olivier RANDIER -- Experluette		mailto:orandier@xxxxxxxxxxx
	http://technopole.le-village.com/Experluette/index.html
Experluette : typographie et technologie de composition. L'Hypercasse
(projet de base de données typographique), l'Outil (ouvroir de typographie
illustrative).